Ο Εύρυτος ήταν βασιλιάς της Οιχαλίας. Ήταν γιος της Στρατονίκης και του Μελανέα, ενός θαυμάσιου τοξότη, ο οποίος για την επιδεξιότητά του θεωρούνταν γιός του Απόλλωνα, του θεϊκού τοξότη. Ο Εύρυτος είχε παντρευτεί την κόρη του Πύλωνα Αντιόπη. Παιδιά τους ήταν τέσσερα αγόρια, ο Διηόνας, ο Κλυτίος, ο Τοξέας και ο Ίφιτος και μία κόρη, η Ιόλη.
O Εύρυτος είχε κληρονομήσει από το πατέρα του το χάρισμα του τοξότη και σύμφωνα με την ομηρική παραλλαγή του μύθου του, είχε προκαλέσει τον ίδιο το θεό Απόλλωνα σε μονομαχία με αποτέλεσμα ο θεός να τον τιμωρήσει για τον εγωισμό του. Η τιμωρία του Εύρυτου ήταν ο θάνατός του είτε άμεσα από τον ίδιο τον Απόλλωνα είτε μέσω του Ηρακλή.
Ένας από τους πιο γνωστούς μύθους για τον Εύρυτο συνδέεται με το μυθικό κύκλο του Ηρακλή. Ο βασιλιάς Εύρυτος πρότεινε έναν ανοιχτό αγώνα και προσφερόταν να δώσει στο νικητή για γυναίκα την κόρη του Ιόλη. Ο Ηρακλής δέχτηκε την πρόκληση και ξεπέρασε τον Εύρυτο. Ωστόσο, οι γιοί του βασιλιά δε συμφώνησαν να δώσουν την αδερφή τους επειδή φοβούνταν μήπως ο Ηρακλής κυριευόταν πάλι από τρέλα και σκότωνε τα παιδιά που θα αποκτούσε με την Ιόλη. Το μέρος του Ηρακλή πήρε μόνο ο Ίφιτος. Στο σημείο αυτό διαφοροποιούνται οι μύθοι. Ο ένας μύθος αναφέρει ότι ο Εύρυτος κατηγορεί τον Ηρακλή για κλοπή ζώων, τα οποία στην πραγματικότητα είχε κλέψει ο Αυτόλυκος. Ο Ίφιτος προσφέρεται να απαλλάξει τον Ηρακλή από τις κατηγορίες και πηγαίνει μαζί του για την αναζήτηση των ζώων, όταν ο Ηρακλής πάνω σε κρίση τρέλας τον σκοτώνει. Η άλλη εκδοχή αναφέρει τον Ηρακλή ως πραγματικό δράστη της κλοπής των ζωών και καθώς ο Ίφιτος έρχεται να διεκδικήσει τη λεία , ο Ηρακλής τον σκοτώνει. Ο Ηρακλής, μετά από χρησμό της Πυθίας για τον εξαγνισμό του από αυτόν το φόνο, πουλιέται ως σκλάβος και διατίθεται να πληρώσει αποζημίωση για το θάνατο του Ίφιτου, την οποία αρνείται ο Εύρυτος. Μετά τα χρόνια της σκλαβιάς, ο Ηρακλής εκστρατεύει εναντίον της Οιχαλίας, σκοτώνει τον Εύρυτο και τους γιούς του, ενώ αιχμαλωτίζει την Ιόλη.
Το τόξο του Εύρυτου
Η επιδιεξιότητα του Εύρυτου στο τόξο ήταν κληρονομικό χάρισμα. Ο πατέρας του Μελανέας ήταν περίφημος τοξοβόλος και γιός του Απόλλωνα, του θεϊκού τοξότη. Το τόξο του Εύρυτου ήταν δώρο του Απόλλωνα και το κληρονόμησε ο γιος του Ίφιτος. Ο Ίφιτος, φημισμένος τοξότης και ο ίδιος, δωρίζει το τόξο του στον Οδυσσέα ως ένδειξη φιλοξενίας. Στο σπίτι του Ορχίλοχου στη Μεσσήνη, όπου συναντήθηκαν οι δύο ήρωες, αντάλλαξαν δώρα. Ο Οδυσσέας από την πλευρά του έδωσε στον Ίφιτο ένα δόρυ και ένα ξίφος. Με το τόξο που παρέλαβε από τον Ίφιτο ο Οδυσσέας σκότωσε τους μνηστήρες της Πηνελόπης στην επιστροφή του από την Τροία.